ミシガン州立大学の計算数学、科学、工学部の博士課程の学生である Erik Amézquita は、 <font style="vertical-align: inherit;">in silico</font> 贈る植物 植物の形状を解析する新技術.
位相データ解析 (TDA) は、すべてのデータは形状であり、すべての形状はデータであるという考えから生まれた新しい数学の分野です。TDA では、代数位相幾何学に基づく抽象的な数学的表現を使用して、さまざまなオブジェクトの形状を特徴付けることができます。TDA のアプローチは、相同ランドマーク (共通の祖先からの共有祖先による類似の特徴) の存在に依存せず、特定の方向や寸法のオブジェクトに制限されません。したがって、TDA は、多様な入力の形状を測定するための堅牢で包括的、比較可能で定量化可能なフレームワークを提供します。利用可能な多くの TDA ツールの 1 つに、オイラー特性変換 (ECT) があります。これは、オブジェクトをすべての可能なしきい値と方向にスライスしたときに、その固有のトポロジ (具体的にはオイラー特性) がどのように変化するかを測定します。
ECT を使用するという選択は、XNUMX つの重要な理由から生じます。 XNUMX つ目は、小さなシードの ECT 計算に数秒しかかからないことです。これは、大量のデータを処理する場合に重要です。 XNUMX 番目の理由は、種を横にスライスすることです。 可能な限り 方向は、形状について知る必要のあるすべてをエンコードすることを数学的に保証し、元の形状を最初から再構築することさえできます。
「注意点は、実際には計算する方向が無限にあるということです。 それにもかかわらず、150 ほどの方向をとることによってさえ、十分な形態学的情報をエンコードして、エキサイティングな結果を生み出すようです」と、トレーニングを受けた数学者であり、現在は植物生物学者になっている Erik Amézquita は説明しています。
著者らは、従来の形状記述子、位相形状記述子、または両方の組み合わせを使用して、さまざまなオオムギ系統の種子を特徴付けて識別する有効性を比較しました。
まず、彼らは、多様なスパイクの形態と地理的起源を持つ 28 の系統から穂を収集しました。 次に、X線コンピュータ断層撮影法（CT）を使用して、これらの穂（種子クラスター）をそれぞれ1つまたはXNUMXつの穂のバッチでスキャンしました（図XNUMX）。 これらのスキャンは後でデジタル処理され、穂から XNUMX 個以上の大麦の種子が分離されました。 最後に、すべてのシードは、XNUMX つの主要な主成分に従って配置および方向付けされました。
その後、著者らは大麦粒の形状を定量化しました。 最初に、各種子の長さ、幅、高さ、表面積、体積など、11 の異なる従来の形状記述子を測定しました (図 2)。
次に、位相形状記述子を ECT で測定しました。 ECT を計算するために、まず種子を固定方向に沿って同じ厚さの 16 スライスに切り刻みました。 次に、一度に 3 つのスライスを追加してシードを再構築し、オイラー特性の変化を記録しました (図 158)。 このチョッピング、スライスごとの再構成、およびオイラー特性追跡は、合計 2500 の異なる方向に対して実行されました。 ECT 手順は、各シードの 2500 以上のトポロジー形状記述子に対応する XNUMX 以上の異なるスライスを生成しました。 次元の呪いとして知られる、高次元でデータを操作することによって生じる歪みを防ぐために、次元削減が必要でした。
すべての形状記述子の適合性を研究するために、コンピューターは、穀物の形態情報のみを使用して、28 のオオムギ種子系統を特徴付けて予測する任務を負いました。 サポート ベクター マシンであるコンピューターは、XNUMX 種類のトレーニングを使用しました。 まず、マシンは従来の形状記述子のみを使用していました。 次に、マシンはトポロジー形状記述子のみでトレーニングされました。 最後に、マシンは両方の情報源を使用しました。
著者らは、ほとんどの登録において、トポロジー機能が、コンピューターが従来の形状機能よりも優れた予測率を生成するのに役立つことを発見しました。 これらの分類結果は、従来の情報とトポロジー情報の両方を組み合わせるとさらに向上し、トポロジーが従来の設定では見逃された機能を測定することが実証されました。 さらに、従来の形状記述子は、その系統に基づいて種子をクラスター化できますが、トポロジカル形状記述子は、穂に基づいて種子をさらにクラスター化することができました。
従来の機能では見逃された「何か」が何であるかを正確に判断するために、いくつかの分散分析の評価が行われました。 ECT の計算に使用された方向とスライスを調査すると、種子の折り目と底の形状が系統を最も区別することが明らかになりました (図 4)。
Amézquita は次のように述べています。 従来の幾何学的形態計測法には欠けている隠れた形態学的情報があります。 オイラー特性、および一般的な TDA は、任意の画像データから簡単に計算できます。 TDA は、表現型と遺伝子型の関係をさらに調査するために、形態学的情報のみによって推進される新しいエキサイティングな道筋を示唆しています。」
記事を読む：
Erik J Amézquita、Michelle Y Quigley、Tim Ophelders、Jacob B Landis、Daniel Koenig、Elizabeth Munch、Daniel H Chitwood、隠れた表現型の測定: オイラー特性変換を使用した大麦種子の形状の定量化、 in silico Plants、2021;、diab033、 https://doi.org/10.1093/insilicoplants/diab033
この原稿は in silico Plant の一部です。 機能構造プラントモデル特集号.
この記事で使用されているすべてのデータとコードは、次の URL で自由に公開されています。 https://doi.org/10.5061/dryad.rxwdbrv93 (NAIST) と https://github.com/amezqui3/demeter/.
